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    3．函数的三要素及其作用 函数是映射.自然是由三件事构成的一个整体.分别称为定义域．值域和对应法则．当我们认识一个函数时.应从这三方面去了解认识它． 例1 以下关系式表示函数吗?为什么? (1) , (2) ． 解:(1)由 有意义得 .解得 ．由于定义域是空集.故它不能表示函数． (2) 由 有意义得 .解得 ．定义域为 .值域为 ． 由以上两题可以看出三要素的作用 (1)判断一个函数关系是否存在． 例2 下列各函数中.哪一个函数与 是同一个函数． (1) , (2) (3) , (4) ． 解:先认清 .它是 到 的映射.其中 ． 再看(1)定义域为 且 .是不同的, (2)定义域为 .是不同的, (4) .法则是不同的, 而(3)定义域是 .值域是 .法则是乘2减1.与 完全相同． 求解后要求学生明确判断两个函数是否相同应看定义域和对应法则完全一致.这时三要素的又一作用． (2)判断两个函数是否相同． 下面我们研究一下如何表示函数.以前我们学习时虽然会表示函数.但没有相系统研究函数的表示法.其实表示法有很多.不过首先应从函数记号 说起． 【查看更多】

     

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