（2012•浦东新区一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：

函数性质	结  论
奇偶性	偶函数 偶函数
单调性	递增区间	[4k，4k+2]，k∈z [4k，4k+2]，k∈z
	递减区间	[4k-2，4k]，k∈z [4k-2，4k]，k∈z
零点	x=4k，k∈z x=4k，k∈z

（3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

已知函数f(x)(a＞0，且a≠1)，
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，+∞)上的单调性，并给出证明；
(3)当x∈(n，a-2)时，函数f(x)的值域是(1，+∞)，求实数a与n的值．

已知a＞0且a≠1，。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）试判定函数f(x)的奇偶性与单调性；
（3）若对于函数f(x)，当x∈（-1，1）时，有f(1-m)+f(3m-2)＜0恒成立，求实数m的取值范围．