已知函数.

(Ⅰ)若函数有两个极值点,求a的取值范围；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在不等式组所表示的区域内，求a的取值范围。

已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）²，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，记f（x）=0在区间[-1000，1000]上的根数为N，求N的最小值．

已知函数f(x)=

3-ax

a-1

(a≠1)．
（1）求f（x）的定义域
（2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=log_a（x²-4ax+3a²）（a＞0，a≠1）．
（I）求函数f（x）的定义域；
（II）若f（x）在区间[a+2，a+3]上满足|f（x）|≤1，试确定a的取值范围．