已知点为椭圆上异于左、右顶点的任意一点，是左、右焦点，连接, 作D的旁切圆（与线段延长线及延长线均相切），其圆心为, 则动圆圆心的轨迹所在曲线是（     ）

A.直线            B.圆              C.椭圆             D.双曲线

 

已知定点C（-1，0）及椭圆x²+3y²=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是-

1

2

，求直线AB的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使

MA

•

MB

为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

A、圆

B、椭圆

C、双曲线

D、抛物线

已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线l的方程为x=2．
（1）求椭圆方程；
（2）设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

已知F₁，F₂是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-

2

，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足

PM

+

F2M

=

0

．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为M₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．