题目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐标系中，已知点P(1，－1)，过点P作抛物线T0：y＝x2的切线，其切点分别为M(x1，y1)、N(x2，y2)(其中x1＜x2)．
(1)求x1与x2的值；
(2)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；
(3)过原点O(0，0)作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值．
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
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(1)求抛物线C的方程；
(2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
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(1)求抛物线C的方程．
(2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
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(1)求抛物线C的方程．
(2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，过定点C(p,0)作直线与抛物线y2
＝2px(p＞0)相交于A，B两点，如图，设动点A(x1，y1)、B(x2，y2).
(1)求证：y1y2为定值；
(2)若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
(3)是否存在平行于y轴的定直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
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