1 加强了合情推理的考查 合情推理主要有毛估.类比.归纳等.明确指出合情推理能力在科学发现和学生发展中具有不可代替的作用.因此. 中考中独具匠心地设置了一些问题考查学生的合情推理能力. 例5.我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等.但形状完全相同.就把它们叫做相似体.例如正方体都是相似体.请归纳出相似体的三条主要性质① ;② ;③ . 解析:这是由一类事物到与其相似的一类事物间的类比. 或者说是由低维的类比.通过两个正方体.类比相似形不难得出相似体的三条主要性质:相似体的一切对应线段长的比等于相似比,相似体表面积的比等于相似比的平方,相似体体积的比等于相似比的立方. 点评:本题要求学生分析.类比.归纳.整个解题过程是一个探究新知识的过程.也是一个新知识形成的过程.充分体现了由特殊到一般的推理方法. 例6.定义一种对正整数n的“F 运算:①当n为奇数时.结果为3n+5,②当n为偶数时.结果为(其中k是使为奇数的正整数).并且运算重复进行．例如.取n＝26.则: 若n＝449.则第449次“F运算 的结果是 ． 解析:根据定义的“F 运算算几步:449.就会发现规律.结果是8. 点评:所谓归纳.是指通过对特例的观察和综合去发现一般规律.它是发现和认识规律的重要手段.本题还有算法语言的特征.与信息技术相联系.平时的教学不能局限于课本.可以设计一些归纳性.类比性的活动.让学生经历一个观察.试验等活动过程.在活动中通过对大量特殊情形的观察猜想出一般情形的结论.从而探索事物的内在规律. 例7已知S=,则S的整数部分是 . 解析: < > 即. ∴S的整数部分是165. 点评:直接计算很繁,若通过“放缩法 ,估算出S的取值范围,问题就迎刃而解. 【
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