题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在
轴上,离心率为
,对称轴为坐标轴,且经过点
.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆
相交于
、
两点,
为原点,在
、
上分别存在异于
点的点
、
,使得
在以
为直径的圆外,求直线斜率
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在
轴上,离心率为
,对称轴为坐标轴,且经过点
.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆
相交于
、
两点,
为原点,在
、
上分别存在异于
点的点
、
,使得
在以
为直径的圆外,求直线斜率
的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆 的焦点在
轴上,一个顶点的坐标是
,离心率等于
.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)过椭圆 的右焦点
作直线
交椭圆
于
两点,交
轴于
点,若
,
,求证:
为定值.
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率
,点
是椭圆的左焦点,
为椭圆的右顶点,
为椭圆的上顶点,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点关于直线
的对称点
在椭圆
上,求
的取值范围.
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