15.向量m=(sinωx+cosωx.cosωx).n=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0).函数f(x)=m·n+t.若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为.且当x∈[0.π]时.函数f(x)的最小值为0. (Ⅰ)求函数f(x)的表达式, (Ⅱ)在△ABC中.若f(C)=1.且2sin2B=cosB+cos(A-C).求sinA的值. 解:(Ⅰ)f(x)=cos2ωx-sin2ωx+2cosωx·sinωx+t =cos2ωx+sin2ωx+t=2sin(2ωx+)+t. 依题意.f(x)的周期T=3π.且ω>0.∴T===3π.∴ω=. ∴f(x)=2sin(x+)+t ∵x∈[0.π].∴≤+≤. ∴≤sin(+)≤1 ∴f(x)的最小值为t+1.即t+1=0.∴t=-1. ∴f(x)=2sin(+)-1 (Ⅱ)∵f(C)=2sin(+)-1=1. ∴sin(+)=1. 又∵C∈(0.π).∴C=. 在Rt△ABC中.∵A+B=.2sin2B=cosB+cos(A-C) ∴2cos2A=sinA+sinA.sin2A+sinA-1=0. 解得sinA=. 又∵0<sinA<1.∴sinA=. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据,国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站,共派出11名研究员分别前往两地实地观测.原计划向成都派出3名研究员去A观测站,2名研究员去B观测站;向武汉派出3名研究员去A观测站,3名研究员去B观测站,并都已指定到人.由于某种原因,出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉,同时,从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都,且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作.求:
(I)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率;
(II)在成都A观测站的研究员人数X的分布列和数学期望.

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(本小题满分12分)

  为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据,国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站,共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站,2名研究员去B观测站;向武汉派出3名研究员去A观测站,3名研究员去B观测站,并都已指定到人。由于某种原因,出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉,同时,从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都,且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求:

   (I)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率;

   (II)在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。

 

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(本小题满分12分)

  为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据,国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站,共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站,2名研究员去B观测站;向武汉派出3名研究员去A观测站,3名研究员去B观测站,并都已指定到人。由于某种原因,出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉,同时,从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都,且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求:

   (I)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率;

   (II)在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。

 

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为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据,国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站,共派出11名研究员分别前往两地实地观测.原计划向成都派出3名研究员去A观测站,2名研究员去B观测站;向武汉派出3名研究员去A观测站,3名研究员去B观测站,并都已指定到人.由于某种原因,出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉,同时,从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都,且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作.求:
(I)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率;
(II)在成都A观测站的研究员人数X的分布列和数学期望.

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为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据,国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站,共派出11名研究员分别前往两地实地观测.原计划向成都派出3名研究员去A观测站,2名研究员去B观测站;向武汉派出3名研究员去A观测站,3名研究员去B观测站,并都已指定到人.由于某种原因,出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉,同时,从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都,且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作.求:
(I)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率;
(II)在成都A观测站的研究员人数X的分布列和数学期望.

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