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    如图.四边形ABCD是菱形.PA⊥平面ABCD.M为PA的中点. (Ⅰ)求证:PC∥平面BDM, (Ⅱ)若PA＝AC＝.BD＝.求直线BM与 平面PAC所成的角. [解](Ⅰ)设AC与BD的交点为O.连结OM. 因为ABCD是菱形.则O为AC中点. 又M为PA的中点.所以OM∥PC. 因为OM在平面BDM内.所以PC∥平面BDM. (Ⅱ)因为ABCD是菱形.则BD⊥AC. 又PA⊥平面ABCD.则PA⊥BD. 所以BD⊥平面PAC. 所以∠BMO是直线BM与平面PAC所成的角. 因为PA⊥平面ABCD.所以PA⊥AC. 在Rt△PAC中.因为PA＝AC＝.则PC＝2. 又点M与点O分别是PA与AC的中点.则MO＝PC＝1. 又BO＝BD＝.在Rt△BOM中.tan∠BMO＝.所以∠BMO＝60°. 故直线BM与平面PAC所成的角是60°. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    如图，四边形ABCD是平面图形，BC=CD=1,AB=BD, ABD=,设BCD=,四边形ABCD的面积为S，求函数S=的最大值.

     

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    (本小题满分12分)
    如图，四边形ABCD是平面图形，BC=CD=1,AB=BD, ABD=,设BCD=,四边形ABCD的面积为S，求函数S=的最大值.

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    (本小题满分12分)
    如图，四边形ABCD是平面图形，BC=CD=1,AB=BD, ABD=,设BCD=,四边形ABCD的面积为S，求函数S=的最大值.

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    (本小题满分12分)

    如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

    求证：

    AB⊥平面CDE；

    平面CDE⊥平面ABC;

    若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

     

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    1．   (本小题满分12分)

    如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A1C1B1D1 = O1，E是O1A的中点．

    (1)  求二面角O1－BC－D的大小；

    (2)  求点E到平面O1BC的距离．
     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

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