已知数列{a_n}：a₁＝1，a₂＝2，a₃＝r，a_n+3＝a_n＋2(n是正整数)，与数列{b_n}：b₁＝1，b₂＝0，b₃＝－1，b₄＝0，b_n+4＝b_n(n是正整数)．

记T_n＝b₁a₁＋b₂a₂＋b₃a₃＋…＋b_na_n．

(1)若a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝64，求r的值；

(2)求证：当n是正整数时，T_12n＝－4n；

(3)已知r＞0，且存在正整数m，使得在T_12n+1，T_12m+2，…，T_12m+12中有4项为100．求r的值，并指出哪4项为100．

当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：(1)由于自然繁殖，兔子数每年增长10％，狐狸数每年减少15％；(2)由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；(3)第n年时，兔子数量R_n用表示，狐狸数量用F_n表示；(4)初始时刻(即第0年)，兔子数量有R₀＝100只，狐狸数量有F₀＝30只．请用所学知识解决如下问题：

(1)列出兔子与狐狸的生态模型(R_n、F_n的关系式)；

(2)求出R_n、F_n关于n的关系式；

(3)讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由．

下列对应哪个是集合M到集合N的映射？哪个不是映射？为什么？

(1)设M＝{矩形}，N＝{实数}，对应关系f为矩形到它的面积的对应．(2)设M＝{实数}，N＝{正实数}，对应关系f为x→．(3)设M＝{x|0≤x≤100}，N＝{x|0≤x≤100}，对应关系f为开方再乘10．