题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且。
求证:数列是等比数列,并求通项公式;
若,为数列的前项和,求。
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且。
求证:数列是等比数列,并求通项公式;
若,为数列的前项和,求。
(本小题满分13分)
设数列的各项为正数,前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,若,求正整数的最小值.
(本小题满分13分)
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上单调递增,若对任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,数列{an}满足:a1=f(1)+1,f(-)+f(+)=0.设Sn=aa+aa+aa+…+aa+aa.
(1)求数列{an}的通项公式,并求Sn关于n的表达式;
(2)设函数g(x)对任意x、y都有:g(x+y)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正项数列{bn}满足:b=g(),Tn为数列{bn}的前n项和,试比较4Sn与Tn的大小.
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