设数列的前项和为.已知(n∈N*). (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)设.数列的前项和为.若存在整数.使对任意n∈N*且n≥2.都有成立.求的最大值, (Ⅲ)令.数列的前项和为.求证:当n∈N*且n≥2时.. [解](Ⅰ)由.得(n≥2). 两式相减.得.即(n≥2). 于是.所以数列是公差为1的等差数列. 又.所以. 所以.故. (Ⅱ)因为.则. 令.则 . 所以 . 即.所以数列为递增数列. 所以当n≥2时.的最小值为. 据题意..即.又为整数.故的最大值为18. (Ⅲ)因为.则当n≥2时. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且

求证:数列是等比数列,并求通项公式;

为数列的前项和,求

 

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(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且
求证:数列是等比数列,并求通项公式;
为数列的前项和,求

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(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且
求证:数列是等比数列,并求通项公式;
为数列的前项和,求

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(本小题满分13分)

设数列的各项为正数,前项和为,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)记,若,求正整数的最小值.

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(本小题满分13分)
设函数yf(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上单调递增,若对任意xy∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,数列{an}满足:a1f(1)+1,f(-)+f(+)=0.设Snaaaaaa+…+aaaa.
(1)求数列{an}的通项公式,并求Sn关于n的表达式;
(2)设函数g(x)对任意xy都有:g(xy)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正项数列{bn}满足:bg(),Tn为数列{bn}的前n项和,试比较4SnTn的大小.

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同步练习册答案