题目列表(包括答案和解析)
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已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
[1] 对任意的,总有
;
[2] ;
[3] 若,
,且
,则有
成立,
并且称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
,
求证:.
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
[1] 对任意的,总有
;
[2] ;
[3] 若,
,且
,则有
成立,
并且称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
,
求证:.
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有
;(2)
;(3) 若
,
,且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
, 求证:
.
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
;
②;
③当,且
时,
成立.
称这样的函数为“友谊函数”.
请解答下列各题:
(1)已知为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数在区间
上是否为“友谊函数”?请给出理由;
(3)已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
,且
,求证:
.
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