题目列表(包括答案和解析)
图5是一个长为400米的环形跑道,其中A、B为跑道对称轴上的两点,且A、B之间有一条50米的直线通道。甲、乙两人同时从A点出发,甲按逆时针方向以速度v1沿跑道跑步,当跑到B点处时继续沿跑道前进,乙按顺时针方向以速度v2沿跑道跑步,当跑到B点处时沿直线通道跑回A点处。假设两人跑步时间足够长。求:
⑴如果v1∶v2=3∶2,那么甲跑了多少路程后,两人首次在A点处相遇?
⑵如果v1∶v2=5∶6,那么乙跑了多少路程后,两人首次在B点处相遇?
如图①,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形,再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”.请完成下列问题:
1.如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如能,请在图②中画出折痕;
2.如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜△ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
3.如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形,那么它必须满足的条件是 .
如图①,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形,再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”.请完成下列问题:
1.如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如能,请在图②中画出折痕;
2.如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜△ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
3.如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形,那么它必须满足的条件是 .
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