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    (3)若.求数列的前n项和 安徽省蚌埠市2009届高三年级第一次教学质量检查考试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     （本题满分9分）已知数列满足

    （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若，求数列的前n项和  

     

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    图
     
    （请在答题卡上答题）

    已知数列满足

    （1）求证数列是等比数列；

    （2）若数列满足，求数列的通项公式；

    （3）若，求数列的前n项和.

     

     

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    (本小题满分14分)设数列满足（n=3,4,…）,数列满足是非零整数,且对任意的正整数m 和自然数k，都有

       (1)求数列和的通项公式；

       (2)若，求数列的前n项和.

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    (满分12分)已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前n项和；

    （3）数列满足，求数列的最值。

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    已知函数时，的值域为，当

    时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为

    ，其中k、m为常数，且

       （1）若k=1，求数列的通项公式；

       （2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；

       （3）若，设数列的前n项和分别为Sn，Tn，求

            。

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    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    A

    D

    C

    A

    D

    C

    B

    D

    B

    C

    二、填空题：

    13、    14、   15、等；  16、7

    三、解答题

    17、（1）由余弦定理：   又

    ∴    ∴

    （2）∵A+B+C=   ∴

    ∴

    18、（1）  （2）

    19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

    又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

    又∵PA平面APC     ∴

    （2）该几何体的主试图如下：

     

    几何体主试图的面积为

         ∴   ∴

     

     

    （3）取PC 的中点N，连接AN，由△PAC是边长为1的正三角形，可知

    由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

    ∴

    20、（1）的最小值为

    （2）a的取值范围是

    21、（1）曲线C的方程为

    （2），存在点M（―1，2）满足题意

    22、（1）由于点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直线上

    则  因此，所以是等差数列

    （2）由已知有得  同理 

    ∴   

    ∴  

    ∴

    （3）由（2）得，则

    ∴

    ∴

    ∴

    由于  而

    则，从而

    同理：……

    以上个不等式相加得：

    即，从而

     

     

     

     


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