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题目列表(包括答案和解析)

正弦定理:           .

      

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阅读并填空:

为了测量河对岸AB两点间的距离,我们可以按下面的步骤计算:

(1)先在河这边选上一个C点,一个D点,并量出CD的长度;

(2)在△ACD中,测出∠ADC,∠ACD,可得∠DAC,由正弦定理,得  ①  ,求得AC    

(3)在△BDC中,测出∠BDC,∠BCD,可得∠DBC,由正弦定理,得BC  ③  

(4)在△ABC中,测出∠ACB,由  ④  ,可求得AB的长.

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给出问题:已知满足,试判定的形状.某学生的解答如下:

解:(i)由余弦定理可得,

,

是直角三角形.

(ii)设外接圆半径为.由正弦定理可得,原式等价于

是等腰三角形.

综上可知,是等腰直角三角形.

请问:该学生的解答是否正确?若正确,请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法;若不正确,请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.           .

 

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则正弦定理是指(  )

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则正弦定理是指(  )
A.
a
sinA
=
b
cosB
B.
a
b
=
cosB
cosC
C.
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
D.
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

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