练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)右准线为x=. 由对称性不妨设渐近线l为y=x. 则P().又F(c.0). ∴. 2分 又∵.∴kPF·kl=-=-1. ∴PF⊥l. 4分 (2)∵|PF|的长即F(c.0)到l:bx-ay=0的距离. ∴=3.即b=3. 6分 又. ∴.∴a=4. 故双曲线方程为=1. 8分 (3)PF的方程为:y=-(x-c). 由得. 9分 ∵M是PN的中点 ∴. 10分 ∵N在双曲线上. ∴. 即. 令t=e2.则t2-10t+25=0.∴t=5.即e=. 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C的中心在坐标原点，右准线为x=3
    		2
    ，离心率为
    		6
    3
    ．若直线y=t（t＞o）与椭圆C交于不同的两点A，B，以线段AB为直径作圆M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若圆M与x轴相切，求圆M被直线x-
    		3
    y+1=0截得的线段长．

    查看答案和解析>>

    椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0），其右焦点F2（1，0），右准线为x=2，斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点，并且和椭圆相交于M，N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若
    OM
    +
    ON
    =
    OP
    ，问点P能否落在椭圆C的外部，如果会，求出斜率k的取值范围；不会，说明理由；
    （3）直线l与右准线交于点A（xA，yA），且yA＞0，又有
    MF2
    =λ
    F2N
    ，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-c，0），C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）若已知椭圆的左焦点为（-1，0），右准线为x=4，圆x2+y2=
    12
    7
    的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    如图,F为双曲线C:=1(a＞0,b＞0)的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为左准线（左准线x=,右准线为x=)上一点,O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形,|PF|=λ|OF|.

    (1)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；

    (2)当λ=1时,经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点,若|AB|=12,求此时的双曲线方程.

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-c，0），C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）若已知椭圆的左焦点为（-1，0），右准线为x=4，圆x2+y2=的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案