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    (1)f′(x)=3x2-x+b. f(x)的图象上有与x轴平行的切线.则f′(x)=0有实数解. 2分 即方程3x2-x+b=0有实数解. 由Δ=1-12b≥0. 4分 得b≤. 6分 (2)由题意.x=1是方程3x2-x+b=0的一个根.设另一根为x0.则 ∴8分 ∴f(x)=x3-x2-2x+c.f′(x)=3x2-x-2. 10分 当x∈(-1.-)时.f′(x)>0; 当x∈(-.1)时.f′(x)<0; x∈(1.2)时.f′(x)>0. ∴当x=-时.f(x)有极大值+c.又f(-1)=+c.f(2)=2+c. 即当x∈［-1.2］时.f(x)的最大值为f(2)=2+c. ∵对x∈［-1.2］时.f(x)<c2恒成立. ∴c2>2+c. 12分 解得c<-1或c>2. 故c的取值范围为. 14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,当x∈［0,1］时,f(x)=2-x,则f(-2 005.5)?的值为(    )

    A.0.5            B.1.5           C.-1.5           D.1

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    函数f(x)定义域为R，对任意实数x满足f(x-1)=f(3-x)且f(x-1)=f(x-3)，当1≤x≤2时，f(x)=x2，则f(x)的单调减区间是(    )

    A．[2k，2k+1]                               B．[2k-1，2k]

    C．[2k，2k+2]                               D．[2k-2，2k]

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    求下列函数的单调区间．
    (1)f(x)=3|x|；
    (2)f(x)=|x2+2x-3|。

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    下列函数中是奇函数的是（　　）

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+bx    （a，b∈R）．
    （Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线2x-y+3=0平行，求a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数g(x)=(m2-1)[f(x)-
    7
    3
    x]    （m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差．

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