综合考查,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性.方程根的分布.解析几何中的切线问题等有机地结合在一起.设计综合问题.包括: (1) 函数.导数.方程.不等式综合在一起.解决单调性.参数的范围等问题.这类问题涉及含参数的不等式.不等式的恒成立的求解, (2) 函数.导数.方程.不等式综合在一起.解决极值.最值等问题.这类问题涉及求极值和极值点.求最值.有时需要借助方程的知识求解, (3) 利用导数的几何意义求切线方程.解决与切线方程有关的问题, (4) 通过构造函数.以导数为工具证明不等式, (5) 导数与解析几何或函数图像的混合问题.这是一个重要问题.也是高考中考察综合能力的一个方向 [考纲要求] ⑴了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度.加速度.光滑曲线切线的斜率等).掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义.理解导函数的概念． ⑵熟记基本导数公式((为有理数),的导数)．掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数． ⑶了解可导函数的单调性与其导数的关系.了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.会求一些实际问题的最大值和最小值． [知识纵横] [教法指引] (1)近几年各地高考题一直保持对导数知识考查力度.体现了在知识网络交汇点出题的命题风格.重点考查导数概念.单调性.极值等传统.常规问题.这三大块内容是本专题复习的主线.在复习中应以此为基础展开.利用问题链向学生展示题目间的内在联系.揭示解题的通法通解.如讲解利用导数处理函数单调性问题时.可设计这样的问题链:已知函数求单调区间知函数在区间上单调求参数若函数不单调如何求参数． (2)要认识到新课程中增加了导数内容.增添了更多的变量数学.拓展了学习和研究的领域.在复习中要明确导数作为一种工具在研究函数的单调性.极值等方面的作用.这种作用不仅体现在导数为解决函数问题提供了有效途径.还在于它使学生掌握了一种科学的语言和工具.能够加深对函数的深刻理解和直观认识. (3)在教学中有意识的与解析几何.函数的单调性.函数的最值极值.二次函数.方程.不等式.代数不等式的证明等进行交汇.综合运用.特别是精选一些以导数为工具分析和解决一些函数问题.切线问题的典型问题.以及一些实际问题中的最大(小)值问题. [典例精析] 【
查看更多】
题目列表(包括答案和解析)
