证明 ①综合法和分析法:会用这两种方法证明具体问题; ②反证法近几年高考中加大了其考察力度. ③数学归纳法.在有关正整数的问题证明时常用数学归纳法进行证明. [考纲要求] 1合情推理与演绎推理 ① 了解合情推理的含义.能利用归纳和类比等进行简单的推理.了解合情推理在数学发现中的作用. ② 了解演绎推理的重要性.掌握演绎推理的基本模式.并能运用它们进行一些简单推理. ③ 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 2直接证明与间接证明 ① 了解直接证明的两种基本方法--分析法和综合法,了解分析法和综合法的思考过程.特点. ② 了解间接证明的一种基本方法──反证法,了解反证法的思考过程.特点. 3数学归纳法了解数学归纳法的原理.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. [知识纵横] [教法指引] 高考的“推理与证明一般不单独设题.主要和其他知识结合在一起.属于综合题.可以综合在诸如立体几何.解析几何.数列.函数.不等式等内容中.既有计算又有证明.解决此类题目时.一定要建立合理的解题思路.对典型的证明方法一定要掌握. 在“推理与证明的内容中.“合情推理是一种重要的归纳.主要从已知条件归纳出一个结论.可以是形式上的归纳.也可以是数学性质的归纳.一般以客观题的形式出现,演绎推理则是逻辑思维能力的一个重要体现.试题中考查该部分内容的比例较大.命题时既可以使用选择题.填空题的形式.又可以在解答题型中.以证明题的形式进行考查.立体几何是考查“演绎推理的最好教材. “直接证明和间接证明在高考中一般也不会直接命题.仍然是以其他知识为载体.在考查其他知识的同时.考查本部分内容.是每年高考的考查重点.几乎涉及数学的各方面知识.代表着研究性命题的发展趋势.选择题.填空题.解答题都可能涉及.该部分命题的方向主要在函数.三角恒等变换.数列.立体几何.解析几何等方面.主要以考查“直接证明中的综合法为主. 由于“数学归纳法仅限于与自然数有关的命题.故单独命题的可能性不大.多数以数列及不等式为载体来综合考查.高考常见的题型有:证明等式问题.证明不等式问题.证明整除问题和解决数列中的探究性问题等.但不排除在客观题中考查数学归纳法的原理和证明步骤. [典例精析] 【查看更多】

某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5位同学只会用综合法证明,有3位同学只会用分析法证明,现任选1名同学证明这个问题,不同的选法种数有( )种

A.8 B.15 C.18 D.30

某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5位同学只会用综合法证明,有3位同学只会用分析法证明,现任选1名同学证明这个问题,不同的选法种数有( )种

A．8

B．15

C．18

D．30

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某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有（　　）种．

A、8

B、15

C、18