考查类比推理 例1在平面几何里.由勾股定理:“设的两边互相垂直.则 .拓展到空间.类比平面几何勾股定理.可以得到的正确的结论是:“设三棱锥的三个侧面两两互相垂直.则 . 解:如图.作.垂足为.连接．由三个侧面两两相互垂直可知．在中..得.又, , ． 所以 ． 点评:这道题目考察的是平面到空间的推广类比．解答这类题目不能只满足结论形式上的相似.还必须是真命题.结论的推导还是要从平面结论下手.一般在推导空间的结论时要用到平面的结论.或利用类似平面结论推导的方法.如等面积法类比等体积.直线类比作平面等． 例2(2009年浙江卷理科第15题)观察下列等式: . . . . --- 由以上等式推测到一个一般的结论: 对于. ． 答案: [解析]这是一种需类比推理方法破解的问题.结论由二项构成.第二项前有.二项指数分别为.因此对于. . 【
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题目列表(包括答案和解析)
