题目列表(包括答案和解析)
已知点F1、F2分别是椭圆
＋
＝1(k＞－1)的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为
，则椭圆的离心率为
（ ）
A．
B．
C．
D．
＝1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线
＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明.
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设F1、F2分别为椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．
(1)若椭圆C上的点A(1，
)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
(3)已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线
＝1具有类似特性的性质并加以证明．
设F1、F2分别为椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．
(1)若椭圆C上的点A(1，
)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
(3)已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线
＝1具有类似特性的性质并加以证明．
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＋
＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．
)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标