已知...为实数.且>.则“> 是“->- 的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知a,b是实数,函数f(x)=x3+ax,g(x)=x2+bx,f′(x)和g′(x)是f(x),g(x)的导函数,若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致,
(1)设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,求实数b的取值范围;
(2)设a<0且a≠b,若函数f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值。

查看答案和解析>>

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,
(1)若a>b>0且f(0)=0,证明:函数f(x)有两个零点;
(2)证明:若对,且,则方程必有一实根在区间内。
(3)在(1)的条件下,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立且f(m+3)为正数?证明你的结论。

查看答案和解析>>

已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且方程f(x)=x无实数根,下列命题:
①方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切都成立;
③若a<0,则必存在实数x0,使f[f(x0)]>x0
④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x都成立;
其中正确命题的序号是(    )。(把你认为正确命题的所有序号都填上)

查看答案和解析>>

设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x),如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a),
(Ⅰ)设函数,其中b为实数,
(ⅰ)求证:函数f(x)具有性质P(b);
(ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知函数g(x)具有性质P(2)。给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且α>1,β>1,若|g(α) -g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m的取值范围。

查看答案和解析>>


同步练习册答案