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    解析: O为△ABC所在平面内一点, 且满足=0.则△ABC的形状为 A. 等腰△ B. 直角△ C.等腰Rt△ D.等边△ 将向量绕原点O逆时针旋转450.得向量 .则的坐标为(C ) A. B. C. D. 已知向量...及实数x.y满足...若.且． (1) 求y关于x的函数关系式y = f(x)及其定义域, (2) 若x Î [1.2]时.不等式f(x) ³ mx - 16恒成立.求实数m的取值范围． 解:(1) ∵.∴. 又.∴= 1 + (x - 3)2. ∵.∴1 + (x - 3)2 £ 10.解得0 £ x £ 6. 又∵.∴.而= - y + x(x - 3). ∴- y + x(x - 3) = 0.∴y = f(x) = x(x - 3).其定义域为[0.6]． (2) 当1 £ x £ 2时.欲使f(x) ³ mx - 16恒成立. 即使x2 - 3x ³ mx - 16恒成立.亦即m £ x +- 3恒成立. 令g(x) = x +.当1 £ x £ 2时.[g(x)]min = 10.∴m £ 7． 函数的部分图象如右所示, 则它的解析式是 y= 2sin(2x –) . 设向量,若(tÎR),则的最小值为 A． B.1 C. D. 已知 (Ⅰ)若求的表达式, (Ⅱ)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称.求函数g(x)的解析式, (Ⅲ)若在上是增函数.求实数l的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

    （Ⅰ）证明：OD//平面ABC；

    （Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由.

    【解析】第一问：取AC中点F，连结OF、FB.∵F是AC的中点，O为CE的中点，

    ∴OF∥EA且OF=且BD=

    ∴OF∥DB，OF=DB，

    ∴四边形BDOF是平行四边形。

    ∴OD∥FB

    第二问中，当N是EM中点时，ON⊥平面ABDE。           ………7分

    证明：取EM中点N，连结ON、CM， AC=BC，M为AB中点，∴CM⊥AB，

    又∵面ABDE⊥面ABC，面ABDE面ABC=AB，CM面ABC，

    ∴CM⊥面ABDE，∵N是EM中点，O为CE中点，∴ON∥CM，

    ∴ON⊥平面ABDE。

     

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    设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

    （Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

    （Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.

    【解析】

    第一问因为设C（x,y）（）

    ……3分

    ∵M是不等边三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）

    由（1）（2）得.所以三角形顶点C的轨迹方程为，.…6分

    第二问直线l的方程为y=kx+1

    由消y得。 ∵直线l与曲线D交于P、N两点，∴△=，

    又，

    ∵，∴

    得到直线方程。

     

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    如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A(－，0)，且△AOB∽△BOC．

    (1)求C点的坐标、∠ABC的度数；

    (2)求二次函数y＝ax2＋bx＋3的解析式；

    (3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同)，且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，EB=
    		3
    ．
    （Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （Ⅱ）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求函数V（x）的解析式及最大值．

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    已知向量
    m
    =（1，cos⊙x），
    n
    =（sin⊙x，
    		3
    ）（⊙＞o），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的图象上一个最高点的坐标为（
    π
    12
    ，2），与之相邻的一个最低点的坐标（
    7π
    12
    ，-2）．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．

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