， ，，当 取得最大值时，，，则实数的取值范围是     ▲     .

，，，

当取得最大值时，，，则实数的取值范围是     .

当正三角形的边长为n（n∈N^*）时，图（1）中点的个数为f₃（n）=1+2+3+…+（n+1）=

1

2

（n+1）（n+2）；当正方形的边长为n时，图（2）中点的个数为f₄（n）=（n+1）²；在计算图（3）中边长为n的正五边形中点的个数f₅（n）时，观察图（4）可得f₅（n）=f₄（n）+f₃（n-1）=（n+1）²+

n(n+1)

2

=

1

2

（n+1）（3n+2）；…．则边长为n的正k边形（k≥3，k∈N）中点的个数f_k（n）=．