练习册

  • 练习册
  • 试题
    解:(I)在中.令n=1.可得.即 当时..-- 2分 . . . 又数列是首项和公差均为1的等差数列. --------4分 于是.--------5分 得.所以 由①-②得 --------8分 于是确定的大小关系等价于比较的大小 由 可猜想当证明如下:--------10分 证法1:(1)当n=3时.由上验算显示成立. (2)假设时 所以当时猜想也成立 综合可知 .对一切的正整数.都有 证法2:当时 综上所述.当.当时 --------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
    ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}中，令bn=
    1，  n=1
    an+5
    2
    ，n≥2
    ，Tn=b121+b222+b323+…+bn2n，求Tn；
    （3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
    a
    an
    （n为正整数），求数列{cn}的变号数．

    查看答案和解析>>

    （2013•成都二模）已知函数f(x)=x-
    1
    x
    ，g(x)=alnx    ，其中x＞0，a∈R，令函数h（x）=f（x）-g（x）．
    （Ⅰ）若函数h（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a取（I）中的最大值时，判断方程h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上是否有解，并说明理由；
    （Ⅲ）令函数F（x）=
    1
    x
    +2lnx，证明不等式
    2n
    k=1
    (-1)kF[1+(-
    1
    2
    )    k    ]＜1(n∈N*)    ．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
    ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}中，令，Tn=，求Tn；
    （3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令（n为正整数），求数列{cn}的变号数．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同时满足：

    ①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；

    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立，设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)．

    (Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅲ)设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci·ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数，令(n∈N*)，求数列{cn}的变号数．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立，设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （I）求函数f（x）的表达式；
    （II）设各项均不为0的数列{bn}中，所有满足bi•bi+1＜0的整数i的个数称为这个数列{bn}的变号数，令bn=1-
    aan
    （n∈N*），求数列{bn}的变号数．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案