练习册

  • 练习册
  • 试题
    20． 设椭圆E: 过M(2.) .N(,1)两点.O为坐标原点. (I)求椭圆E的方程, (II)是否存在圆心在原点的圆.使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在.写出该圆的方程.并求|AB |的取值范围.若不存在.说明理由. 解:(1)因为椭圆E: 过M(2.) .N(,1)两点, 所以解得所以椭圆E的方程为 (2)假设存在圆心在原点的圆.使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且, ①若该圆切线斜率存在.设为.则该圆的切线方程为解方程组得,即, 则△=,即 . 要使,需使,即,所以, 所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,,,所求的圆为,此时圆的切线都满足或,②而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点的圆.使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且. 因为,所以, , ①当时 因为所以, 所以, 所以当且仅当时取 = . ② 当时,. ③ 当AB的斜率不存在时, 两个交点为或,所以此时, 综上, |AB |的取值范围为即: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

    查看答案和解析>>

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

    查看答案和解析>>

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

    查看答案和解析>>

    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案