题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.
已知直线为参数), 曲线
(
为参数).
(Ⅰ)设与
相交于
两点,求
;
(Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为,直线C2的参数方程为:
(t为参数)
(I )求曲线C1的直角坐标方程,曲线C2的普通方程.
(II)先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C3
P为曲线C3上一动点,求点P到直线C2距离的最小值,并求出相应的P点的坐标.
(本题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为
,曲线C1,C2相交于点A,B.
(Ⅰ)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求弦AB的长.
(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线
交于A,B两点,原点为
,求
的面积.
. (本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为
(
为参数).若以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线C的直角坐标方程;
(2) 求直线被曲线
所截得的弦长.
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