（2013•锡山区一模）设反比例函数y=

3

x

与一次函数y=x+2的图象交于点（a，b），则

1

a

-

1

b

的值为．

（2013•宜兴市二模）如图，已知正方形OABC的两个顶点坐标分别是A（2，0），B（2，2）．抛物线y=

1

2

x²-mx+

1

2

m²（m≠0）的对称轴交x轴于点P，交反比例函数y=

k

x

（k＞0）图象于点Q，连接OQ．
（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当m=

1

2

k=2时，求证：△OPQ为等腰直角三角形；
（3）设反比例函数y=

k

x

（k＞0）图象交正方形OABC的边BC、BA于M、N两点，连接AQ、BQ，有S_△ABQ=4S_△APQ．
①当M为BC边的中点时，抛物线能经过点B吗？为什么？
②连接OM、ON、MN，试分析△OMN有可能为等边三角形吗？若可能，试求m+2k的值；若不可能，请说明理由．