如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连． 水平轨道的右侧有一质量为 2m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为 m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动．质量为 m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生弹性碰撞． P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为μ=0.5，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g．
（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑，与B碰后瞬间B的速度．
（2）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放？（3）在（3）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为

1

3

L，求弹簧的最大弹性势能．

取一根轻质弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图所示．把小球沿竖直方向拉离平衡位置后释放，小球将在竖直方向做简谐运动（此装置也称竖直弹簧振子）．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量弹簧快速变化的力，用这种方法测得弹簧对金属小球拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，根据此图提供的信息可知：
（1）摆球的摆动周期T=秒
（2）t=0.2s时摆球正好经过．（选填“最低点”、“最高点”或“平衡位置”）

一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与小球质量m的关系．他多次换用不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据，用“?”标示在以m为横坐标、T²为纵坐标的坐标纸上，如上图．
（3）根据图中给出的数据作出T²与m的关系图线．
（4）假设图中图线的斜率为b，写出T²与m的关系式为．
（5）求得斜率b的值是．