已知为第三象限角，．

（１）化简

（２）若，求的值   （本小题满分10分）

【解析】第一问利用

第二问∵ ∴     从而，从而得到三角函数值。

解：（1）

（2）∵

∴        从而    ………………………8分

又为第三象限角

∴    ………………………10分

即的值为

（本小题满分14分）

   在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于

坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

  （1）求圆C的方程；

  （2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段

OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xoy，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

（1）求圆C的方程；

（2）在圆C上存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，请求出Q点的坐标

（本小题满分14分）

   在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于

坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

  （1）求圆C的方程；

  （2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段

OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。