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    高考解读 真题品析 知识:带电粒子在复合场中的运动 例1. 1932年.劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示.置于高真空中的D形金属盒半径为R.两盒间的狭缝很小.带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直. A处粒子源产生的粒子.质量为m.电荷量为+q .在加速器中被加速.加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用. (1)求粒子第2 次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比, (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t, (3)实际使用中.磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm.fm.试讨论粒子能获得的最大动能E㎞. 解析:(1)设粒子第 1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1 qu=mv12 qv1B=m 解得 同理.粒子第2次经过狭缝后的半径 则 (2)设粒子到出口处被加速了n圈 解得 (3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率.即 当磁场感应强度为Bm时.加速电场的频率应为 粒子的动能 当≤时.粒子的最大动能由Bm决定 解得 当≥时.粒子的最大动能由fm决定 v 解得 答案:(1)(2) (3) 当≤时 .当≥时 点评:正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键.在分析其受力及描述其轨迹时.要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图.当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件. 热点关注 知识:带电粒子在重力场.电场.磁场中的运动 例2. 07南京检测15如图所示.坐标系xOy位于竖直平面内.在该区域内有场强E=12N/C.方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T.沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg.电量q=2.5×10-5C带正电的微粒.在xOy平面内做匀速直线运动.运动到原点O时.撤去磁场.经一段时间后.带电微粒运动到了x轴上的P点．取g＝10 m/s2.求: (1)P点到原点O的距离, (2)带电微粒由原点O运动到P点的时间． 解析:微粒运动到O点之前受到重力.电场力和洛伦兹力作用.在这段时间内微粒做匀速直线运动.说明三力合力为零．由此可得 FB2 = FE2 +(mg)2 ① 电场力 FE =Eq =3×10-4 N 重力mg= 4×10-4 N ② 洛伦兹力 FB =Bqv =5×10-4 N ③ 联立求解.代入数据得 v=10m/s ④ 微粒运动到O点之后.撤去磁场.微粒只受到重力.电场力作用.其合力为一恒力.且方向与微粒在O点的速度方向垂直.所以微粒在后一段时间内的运动为类平抛运动.可沿初速度方向和合力方向进行分解． 代入数据得: 设沿初速度方向的位移为s1.沿合力方向的位移为s2 .如图示: 因为 s1 =v t ⑦ . 联立求解.代入数据可得P点到原点O的距离:OP＝15m ⑩ O点到P点运动时间 t＝1.2s ⑾ 答案:⑴OP＝15m ⑵t＝1.2s 【查看更多】

     

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