利用黄金代换.架起“天 与“地 的桥梁 例4:已知地球的半径为.又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动.则可估算从月球到地心的距离为 m. 解析:设月球到地心的距离为.由万有引力提供向心力有 ① 月球绕地球的公转周期为T=27.3d 在地球表面万有引力提供重力则 ② 其中M为地球的质量.R为地球的半径.为地球表面的重力加速度取 由①②得 例5:2002年3月25日.我国自行研制的新型“长征 运载火箭.将模拟载人航天试验飞船“神州3号 送入预定轨道.飞船绕地球遨游太空后又顺利返回.飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验.获得圆满成功.设飞船轨道离地高度为.地面重力加速度.地球半径为.则“神舟3号 飞船绕地球正常运转多少圈? 解析:飞船运行.要求飞船绕地球正常运转的圈数.只需求出飞船在离地高度时飞行的周期.由万有引力提供向心力则 ① 其中 在地球表面万有引力提供重力.则有.所以 ② 由①②得 则飞船环绕地球正常运转的圈数 代入数据得圈 【
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