题目列表(包括答案和解析)
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(本小题满10分)注意:第(3)小题平行班学生不必做,特保班学生必须做。对于函数,若存在x0∈R,使
成立,则称x0为
的不动点。已知函数
(a≠0)。
(1)当时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)(特保班做) 在(2)的条件下,若图象上A、B两点的横坐标是函数
的不动点,且A、B两点关于点
对称,求
的的最小值。
(此题8、9、10班做)(本小题满分13分)
设数列的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上.
(Ⅰ)求及数列
的通项公式
;
(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(Ⅲ)令(
),求证:
.
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