题目列表(包括答案和解析)
已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)满足
当
，当
的最大值为－4．
(1)求x∈(0，2)时函数f(x)的解析式；
(2)是否存在实数b使得不等式
对于
若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由．
已知f(x)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在区间[－1，4]上的最大值是12．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在自然数m，使得方程f(x)＋
＝0在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
已知f(x)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)且f(x)在区间[－1，4]上的最大值是12．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)是否存在实数m使得方程
在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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