22．已知函数在处有极值． (Ⅰ)求实数值, (Ⅱ)求函数的单调区间, (Ⅲ)令.若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于两点( 为坐标原点).求的面积．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(理科)已知函数f(x)＝aln(x＋1)＋(x＋1)²在x＝1处有极值．

(Ⅰ)求实数a值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅲ)令g(x)＝(x)，若曲线g(x)在(1，g(1))处的切线与两坐标轴分别交于A，B两点(O为坐标原点)，求△AOB的面积．

（理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+

]在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
（3）求证：ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）
（文科）已知函数f(x)=ax3+

x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若g(x)=

bx2-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

（理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数

在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
（3）求证：ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）
（文科）已知函数

（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若

，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

（理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数 $数学公式$ 在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
（3）求证：ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）
（文科）已知函数 $数学公式$
（1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
（2）若 $数学公式$ ，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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