已知函数f(x)=.x∈, (1)判断函数的单调性.并证明. (2)求函数的最大值和最小值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

实验题
Ⅰ.有一个小灯泡上标有“4.8V  2W”的字样,现在测定小灯泡在不同电压下的电功率,并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U2的关系曲线.有下列器材可供选用:
A 电压表V1(0~3V,内阻3kΩ)   
B 电压表V2(0~15V,内阻15kΩ)
C 电流表A(0~0.6A,内阻约1Ω)
D 定值电阻R1=2kΩ
E 定值电阻R2=10kΩ
F 滑动变阻器R(10Ω,2A)
G 学生电源(直流5V,内阻不计)
H 开关、导线若干
(1)为了使测量结果尽可能准确,实验中所用电压表应选用
A
A
,定值电阻应选用
D
D
.(均用序号字母填写);
(2)为尽量减小实验误差,并要求从零开始多取几组数据,请在方框内画出满足实验要求的电路图;
(3)根据实验做出P-U2图象,下面的四个图象中可能正确的是
C
C


Ⅱ.研究小组通过分析、研究发现弹簧系统的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn(C为与弹簧本身性质有关的已知常量),为了进一步探究n的数值,通常采用取对数作函数图象的方法来确定.为此设计了如图所示的实验装置.L型长直平板一端放在水平桌面上,另一端放置在木块P上,实验开始时,移动木块P到某一位置,使小车可以在斜面上做匀速直线运动,弹簧一端固定在平板上端,在平板上标出弹簧未形变时另一端位置O和另一位置A,A点处放置一光电门,用光电计时器记录小车通过光电门时挡光的时间.

(1)研究小组某同学建议按以下步骤采集实验数据,以便作出lgv与lgx的函数图象关系:
A.用游标卡尺测出小车的挡光长度d
B.用天平称出小车质量m
C.用刻度尺分别测出OA距离L,O到桌面高度h1,A到桌面的高度h2
D.将小车压缩弹簧一段距离,用刻度尺量出弹簧压缩量x,让小车由静止释放,光电计时器读出小车通过光电门的挡光时间t
E.改变小车压缩弹簧的距离,重复D
根据实验目的,你认为以上实验步骤必须的是
ABDE
ABDE

(2)若小车挡光长度为d,通过光电门的挡光时间为t,则小车过A点的速度v=
d
t
d
t

(3)取lgv为纵坐标,lgx为横坐标,根据实验数据描点画出图线如图所示,已知该直线与纵轴交点的坐标为(0,a),与横轴的交点的坐标为(-b,0),由图可知,n=
2a
b
2a
b

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(1)作匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,位移SAB=SBC.已知物体在AB段的平均速度为3m/s,在BC段的平均速度大小为6m/s,那么物体在B点时的即时速度的大小为
5
5
m/s
(2)在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中:
①测量弹簧的总长度,选用的测量工具是
A
A

A.刻度尺             B.游标卡尺           C.螺旋测微器
②实验得到下表,若g=10m/s2,弹簧总长x为自变量,各物理量均用国际单位制中单位,弹簧弹力F的函数关系式为
F=100(x-0.15)
F=100(x-0.15)

弹簧总长度x/cm 20.00 25.00 30.00 35.00
钩码质量m/g 500 1000 1500 2000
(3)在测定匀变速直线运动加速度的实验中,选定一条纸带如图所示,从0点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点.测得:x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.38cm,x4=2.88cm,x5=3.39cm,x6=3.87cm.

①在计时器打出点4时,小车的速度分别为:v4=
31.35
31.35
cm/s,加速度a=
49.6
49.6
cm/s2
②如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比
偏小
偏小
(选填:偏大、偏小或不变).

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(1)下列说法正确的是
 

A.光的偏振现象说明光是纵波
B.全息照相利用了激光相干性好的特性
C.光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理
D.光的双缝干涉实验中,若仅将入射光从红光改为紫光,则相邻亮条纹间距一定变大
(2)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,波的传播速度v=2m/s,试回答下列问题:精英家教网
①x=4m处质点的振动函数表达式y=
 
cm;
②x=5m处质点在0~4.5s内通过的路程s=
 
cm.
(3)如图所示,直角三角形ABC为一三棱镜的横截面,∠A=30°.一束单色光从空气射向BC上的E点,并偏折到AB上的F点,光线EF平行于底边AC.已知入射方向与BC的夹角为θ=30°.试通过计算判断光在F点能否发生全反射.

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(2009?湛江二模)(1)在使用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,已知实验用的重锤质量m=0.02kg,重锤自由下落,在纸带上打下一系列的点,O点为实验中打下的第一点,如图1所示,相邻计数点的时间间隔为0.02s,长度单位是cm,g取9.8m/s2.则打点计时器打下计数点B时,物体的速度vB=
0.97
0.97
m/s;从打下计数点O到打下计数点B的过程中,重锤的重力势能的减少量△EP=
0.0095
0.0095
J,动能的增加量△Ek=
0.0094
0.0094
J.(答案保留两位有效数字)
(2)某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中,设计了图2甲所示的实验装置.他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长度,将数据填在下面的表中.(弹簧始终在弹性限度内)
测量次数 1 2 3 4 5 6
弹簧弹力大小F/N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
弹簧总长 x/cm 6 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75
①根据实验数据在图2乙的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧
总长x之间的函数关系点,请把第5、6次测量的数据对应的点描出来,并作出F-x图线.
②图线跟x坐标轴交点的物理意义是
弹簧原长
弹簧原长

③该弹簧的劲度系数k=
42N/m
42N/m
.(保留两位有效数字)

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精英家教网如图所示,质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的导轨滑行,两轨间宽为L,导轨与电阻R连接,放在竖直向下的匀强磁场中,磁感强度为B.杆从x轴原点O以大小为vo、水平向右的初速度滑行,直到静止.已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是 v=v0-B2L2x/mR.杆及导轨的电阻均不计.
(1)试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式;
(2)求出杆开始运动和停止运动时分别所受的安培力F1和F2
(3)证明杆在整个运动过程中动能的增量△EK等于安培力所做的功;
(4)求出电阻R上增加的内能△U.

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同步练习册答案