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    21．上的函数 .(i)对任意x. 都有: ,(ii)当 时. .回答下列问题． 上的奇偶性.并说明理由． 上的单调性.并说明理由． 若 .试求 的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在(－1，1)上的函数f(x)，(i)对任意x，(－1，1)都有：；(ii)当(－1，0)时，f(x)＞0，回答下列问题．

    (1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并说明理由．

    (2)判断函数f(x)在(0，1)上的单调性，并说明理由．

    (3)(理)若，试求的值．

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    设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
    （1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）当x＞1时，f（x）＜0；
    （3）f（3）=-1，
    （I）求f（1）、数学公式的值；
    （II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
    （III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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    已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
    （II）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x2n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式；
    （III）设Tn为数列{
    1
    f(xn)
    }    的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
    m-4
    3
    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

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    设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
    （1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）当x＞1时，f（x）＜0；
    （3）f（3）=-1，
    （I）求f（1）、f(
    1
    9
    )    的值；
    （II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
    （III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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    设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
    （1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）当x＞1时，f（x）＜0；
    （3）f（3）=-1，
    （I）求f（1）、的值；
    （II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
    （III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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