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    例1 已知A(x1.y1).B(x2.y2).求的坐标. 例2 已知=(2.1). =.求+.-.3+4的坐标. 例3 已知平面上三点的坐标分别为A. C.求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点. 解:当平行四边形为ABCD时.由得D1= 当平行四边形为ACDB时.得D2=.当平行四边形为DACB时.得D3= 例4已知三个力 . . 的合力++=.求的坐标. 解:由题设++= 得:= 即: ∴ ∴ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，定义一种运算：
    a
    ⊕
    b
    =（x1x2，y1y2）．已知
    p
    =(
    8
    π
    ，2)    ，
    m
    =(
    1
    2
    ，1)    ，
    n
    =(
    π
    4
    ，-
    1
    2
    )    ．
    （1）证明：（
    p
    ⊕
    m
    ）⊥
    n
    ；
    （2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ⊕
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．

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    设
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，定义一种运算：
    a
    ⊕
    b
    =（x1x2，y1y2）．已知
    p
    =(
    8
    π
    ，2)    ，
    m
    =(
    1
    2
    ，1)    ，
    n
    =(
    π
    4
    ，-
    1
    2
    )    ．
    （1）证明：（
    p
    ⊕
    m
    ）⊥
    n
    ；
    （2）点P（x0，y0）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ⊕
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．

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    设A(x1，y1)，B(x2，y2)，是椭圆+=(a＞b＞0)上的两点，已知向量m=(，)，n=(，)，若m·n=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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    设A(x1，y1)，B(x2，y2)，是椭圆＋＝(a＞b＞0)上的两点，已知向量m＝(，)，n＝(，)，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

    (Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    设A(x1，y1)，B(x2，y2)，是椭圆＋＝(a＞b＞0)上的两点，已知向量m＝(，)，n＝(，)，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

    (Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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