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    21． 已知函数 (1)当时.求的极小值, (2)设.求的最大值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

       已知函数当时，取得极小值。

    （1）   求的值；

    （2）   设直线，曲线，若直线与曲线同时满足下列两个条件：

    （i）   直线与曲线相切且至少有两个切点；

    （ii）  对任意都有，则称直线为曲线的“上夹线”。试证明：直线是曲线的“上夹线”。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知函数f(x)=
    ex-1，x＞0
    1
    3
    x3+mx2，x≤0
    （m∈R，e是自然常数）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当x＞0时，设f（x）的反函数为f-1（x），若0＜p＜q，试比较f（q-p），f-1（q-p）及f-1（q）-f-1（p）的大小．

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    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）的极小值；
    （2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；
    （3）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

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    已知函数f（x）=ax3+4x与g（x）=bx2+cx+8的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．
    （Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）+g（x），当x∈R时，求F（x）的极大值和极小值．

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