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    16．(在A.B两题中任选一题.答题时先在答题卡相应位置标清所选题号或.再作答) (A)(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中.已知曲线的参数方程是(是参数).若以为极点.轴的正半轴为极轴.则曲线的极坐标方程可写为 若不等式的解集是.则实数的值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所

    做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的[来源:学科网ZXXK]

    题号涂黑．

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，

    求证：BE??BF=BC??BD

    23．选修4－4：坐标系与参数方程

    在抛物线y2=4a(x+a)(a>0)，设有过原点O作一直线分别

    交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|??|OB|的最小值。

    24．选修4—5；不等式选讲

    设|a|<1，函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),证明：|f(x)|≤

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    请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所

    做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的

    题号涂黑．

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，

    求证：BE??BF=BC??BD

    23．选修4－4：坐标系与参数方程

    在抛物线y2=4a(x+a)(a>0)，设有过原点作一直线分别

    交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|??|OB|的最小值。

    24．选修4—5；不等式选讲

    设|a|<1，函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),证明：|f(x)|≤[

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    本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
    若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    （1）求矩阵M的逆矩阵；
    （2）求矩阵M的特征值及特征向量；
    C．选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．若直线l与圆C相切，求r的值．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：．

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵M=
    a1
    3d
    有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
    1
    -3
    ．
    （Ⅰ）求距阵M；
    （Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+t
    y=t+1
    (t    为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
    （Ⅰ）求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    求矩阵A=
    2，1
    3，0
    的特征值及对应的特征向量．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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