16.(在A.B两题中任选一题.答题时先在答题卡相应位置标清所选题号或.再作答) (A)(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中.已知曲线的参数方程是(是参数).若以为极点.轴的正半轴为极轴.则曲线的极坐标方程可写为 若不等式的解集是.则实数的值为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所

做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的[来源:学科网ZXXK]

题号涂黑.

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,

求证:BE??BF=BC??BD

23.选修4-4:坐标系与参数方程

在抛物线y2=4a(x+a)(a>0),设有过原点O作一直线分别

交抛物线于A、B两点,如图所示,试求|OA|??|OB|的最小值。

24.选修4—5;不等式选讲

设|a|<1,函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),证明:|f(x)|≤

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请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所

做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的

题号涂黑.

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,

求证:BE??BF=BC??BD

23.选修4-4:坐标系与参数方程

在抛物线y2=4a(x+a)(a>0),设有过原点作一直线分别

交抛物线于A、B两点,如图所示,试求|OA|??|OB|的最小值。

24.选修4—5;不等式选讲

设|a|<1,函数f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),证明:|f(x)|≤[

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本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,
若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,半径分别为R,r(R>r>0)的两圆⊙O,⊙O1内切于点T,P是外圆⊙O上任意一点,连PT交⊙O1于点M,PN与内圆⊙O1相切,切点为N.求证:PN:PM为定值.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值及特征向量;
C.选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中,求圆C的参数方程为为参数r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.若直线l与圆C相切,求r的值.
D.选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求证:

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分,作答时,先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M=
a1
3d
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
1
-3

(Ⅰ)求距阵M;
(Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2+t
y=t+1
(t
为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|,不等式t≤f(x)在x∈R上恒成立.
(Ⅰ)求实数t的取值范围;
(Ⅱ)记t的最大值为T,若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T,求a+2b+c的最大值.

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.
(1)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵A=
2,1
3,0
的特征值及对应的特征向量.
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程:
x=t
y=1+2t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)

(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
(3)选修4一5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a,b∈R)恒成立,求实数x的范围.

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