在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，∠BAC=，AB=AC=AA₁=1，已知G和E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（    ）。

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，AB=AC=AA₁=1，已知G与E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)。若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为