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    指数函数的定义 一般地.函数(＞0且≠1)叫做指数函数.其中是自变量.函数的定义域为R. 提问:在下列的关系式中.哪些不是指数函数.为什么? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (＞1.且) 小结:根据指数函数的定义来判断说明:因为＞0.是任意一个实数时.是一个确定的实数.所以函数的定义域为实数集R. 若＜0.如在实数范围内的函数值不存在. 若=1, 是一个常量.没有研究的意义.只有满足的形式才能称为指数函数.不符合. 我们在学习函数的单调性的时候.主要是根据函数的图象.即用数形结合的方法来研究. 下面我们通过 先来研究＞1的情况 用计算机完成以下表格.并且用计算机画出函数的图象 1 2 4 y=2x 再研究.0＜＜1的情况.用计算机完成以下表格并绘出函数的图象. 1 2 4 从图中我们看出 通过图象看出实质是上的 讨论:的图象关于轴对称.所以这两个函数是偶函数.对吗? 0 ②利用电脑软件画出的函数图象. 问题:1:从画出的图象中.你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律. 从图上看(＞1)与(0＜＜1)两函数图象的特征. 问题2:根据函数的图象研究函数的定义域.值域.特殊点.单调性.最大(小)值.奇偶性. 问题3:指数函数(＞0且≠1).当底数越大时.函数图象间有什么样的关系. 图象特征 函数性质 ＞1 0＜＜1 ＞1 0＜＜1 向轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在轴上方 函数的值域为R+ 函数图象都过定点(0.1) =1 自左向右. 图象逐渐上升 自左向右. 图象逐渐下降 增函数 减函数 在第一象限内的图 象纵坐标都大于1 在第一象限内的图 象纵坐标都小于1 ＞0.＞1 ＞0.＜1 在第二象限内的图 象纵坐标都小于1 在第二象限内的图 象纵坐标都大于1 ＜0.＜1 ＜0.＞1 5．利用函数的单调性.结合图象还可以看出: (1)在(＞0且≠1)值域是 (2)若 (3)对于指数函数(＞0且≠1).总有 (4)当＞1时.若＜.则＜, 例题: 例1:(P66 例6)已知指数函数(＞0且≠1)的图象过点.求 分析:要求再把0.1.3分别代入.即可求得 提问:要求出指数函数.需要几个条件? 课堂练习:P68 练习:第1.2.3题 补充练习:1.函数 【查看更多】

     

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