练习册

  • 练习册
  • 试题
    9．如右图所示.将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形.再沿虚线折起.做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为 时.其容积最大． [分析] 本小题主要考查正六棱柱的概念与性质.以及函数的相关知识.考查学生运用导数知识解决实际问题的能力． [解析] 设被切去的全等四边形的一边长为x则正六棱柱的底面边长为1-2x.高为x.所以正六棱柱的体积V＝6×(1-2x)2×x(0＜x＜).化简得V＝(4x3-4x2+x)． 又V′＝(12x2-8x+1). 由V′＝0.得x＝或x＝. ∵当x∈(0.)时.V′＞0.V是增函数, 当x∈(.)时.V′＜0.V是减函数． ∴当x＝时.V有最大值.正六棱柱的底面边长为. [答案] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案