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    11．某造船公司年造船量是20艘.已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3700x+45x2-10x3.成本函数为C(x)＝460x+5000.又在经济学中.函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x+1)-f(x)． (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x), (2)问年造船量安排多少艘时.可使公司造船的年利润最大? (3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间.并说明单调递减在本题中的实际意义是什么? [解] (1)P(x)＝R(x)-C(x) ＝-10x3+45x2+3240x-5000(x∈N*.且1≤x≤20), MP(x)＝P(x+1)-P(x) ＝-30x2+60x+3275(x∈N*.且1≤x≤19)． (2)P′(x)＝-30x2+90x+3240 ＝-30(x-12)(x+9). ∵x＞0.∴P′(x)＝0时.x＝12. ∴当0＜x＜12时.P′(x)＞0. 当x＞12时.P′(x)＜0. ∴x＝12时.P(x)有最大值． 即年造船量安排12艘时.可使公司造船的年利润最大． (3)MP(x)＝-30x2+60x+3275＝-30(x-1)2+3305. 所以.当x≥1时.MP(x)单调递减. 所以单调减区间为[1,19].且x∈N*. MP(x)是减函数的实际意义是:随着产量的增加.每艘利润与前一艘比较.利润在减少． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    11、某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．
    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）
    （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
    （3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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    某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数C（x）=460x+5000（单位：万元）
    （1）求利润函数P（x）；（提示：利润=产值-成本）
    （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

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    某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。

    （Ⅰ）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值成本）

    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （Ⅲ）求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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    某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）.

    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）

    （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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    某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).

    （1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值-成本）

    （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

     

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