17. 已知数列满足. . (1)求证数列 是等比数列.并求其通项公式, (2)设.求数列的前项和, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)

已知数列满足,且对任意,都有

(Ⅰ)求证:数列为等差数列;

(Ⅱ)试问数列是否仍是中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.

(Ⅲ)令   证明:对任意.

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(本小题满分13分)

已知数列满足,且对任意,都有

(Ⅰ)求证:数列为等差数列;

(Ⅱ)试问数列是否仍是中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.

(Ⅲ)令   证明:对任意.

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(本小题满分13分)

已知数列中,a1=1,且满足递推关系

(1)当m=1时,求数列的通项

(2)当时,数列满足不等式恒成立,求m的取值范围。

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(本小题满分13分)

已知数列的通项公式满足).若数列

是一个非零常数列,则称数列是一阶等差数列;若数列是一个非零常数列,则称数列是二阶等差数列.

(Ⅰ)试写出满足条件的二阶等差数列的前五项;

(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列的通项公式

(Ⅲ)若数列的首项,且满足,求数列的通项公式.

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(本小题满分13分)
已知正项数列{an}的首项a1=,函数f(x)=,g(x)=.
(1)若正项数列{an}满足an+1=f(an)(n∈N*),证明:{}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)若正项数列{an}满足an+1≤f(an)(n∈N*),数列{bn}满足bn=,证明:b1+b2+…+bn<1;
(3)若正项数列{an}满足an+1=g(an),求证:|an+1-an|≤·()n-1

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