题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)
已知点都在直线
上,
为直线
与
轴的交点,数列
成等差数列,公差为1.(
)
(1)求数列,
的通项公式;
(2)求证:
…… +
(
2,
)
(本小题满分12分) 已知两点和
分别在直线
和
上运动,且
,动点
满足:
(
为坐标原点),点
的轨迹记为曲线
. (Ⅰ)求曲线
的方程,并讨论曲线
的类型; (Ⅱ)过点
作直线
与曲线
交于不同的两点
、
,若对于任意
,都有
为锐角,求直线
的斜率
的取值范围.
(本小题满分12分) 已知圆,点
,直线
.
(1) 求与圆相切,且与直线
垂直的直线方程;
(2) 在直线上(
为坐标原点),存在定点
(不同于点
),满足:对于圆
上任一点
,都有
为一常数,试求所有满足条件的点
的坐标.
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