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    22．已知椭圆C的方程为(a＞b＞0).双曲线的两条渐近线为..过椭圆C的右焦点F作直线l.使l⊥.又l与交于P点.设l与椭圆C的两交点从左到右依次为B.A． 求:的最大值及取得最大值时椭圆C的率心率e的值． (文)中心在原点.焦点在x轴上的椭圆.率心率.此椭圆与直线交于A.B两点.且OA⊥OB(其中O为坐标原点)． (1)求椭圆方程, (2)若M是椭圆上任意一点..为椭圆的两个焦点.求的取值范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C的方程（a＞b＞0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为（-4，0），且过点P，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，若不能，说明理由。

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    精英家教网已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，点A、B分别为其左、右顶点，点F1、F2分别为其左、右焦点，以点A为圆心，AF1为半径作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B；若直线l： y=-
    		3
    3
    x    被圆A和圆B截得的弦长之比为
    		15
    6
    ；
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）己知a=7，问是否存在点P，使得过P点有无数条直线被圆A和圆B截得的弦长之比为
    3
    4
    ；若存在，请求出所有的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C的方程为数学公式（a＞0），其焦点在x轴上，点Q数学公式为椭圆上一点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点P（x0，y0）满足数学公式，其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为数学公式，求证：数学公式为定值；
    （3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    = 1    （a＞0），其焦点在x轴上，点Q(
    		2
    2
    ，
    		7
    2
    )    为椭圆上一点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点P（x0，y0）满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：
    x20
    +2
    y20
    为定值；
    （3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1 (a＞0)    ，其焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设动点P（x0，y0）满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：x02+2
    y20
    为定值．
    （3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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