10.曲线在点(2.0)处的切线方程为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知曲线Cn:y=nx2,点Pn(xn,yn)(xn>0,yn>0)是曲线Cn上的点(n=l,2,…)。
(I)试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程,并求出ln与y轴的交点Qn的坐标;
(Ⅱ)若原点O(0,0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值,试求点Pn的坐标(xn,yn); (Ⅲ)设m与k为两个给定的不同的正整数,xn与yn是满足(Ⅱ)中条件的点Pn的坐标,
证明:(s=1,2,…)。

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已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线l与曲线y=x3-4x+4在x=2处的切线平行。
(1)求直线l的方程;
(2)求以点F为焦点,l为准线的抛物线C的方程。

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已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足|+|=+)+2。
(1)求曲线C的方程;
(2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l,问:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值,若不存在,说明理由。

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已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上动点,曲线C在点Q处的切线为l,点P的坐标是(0,-1),1与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比。

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 已知函数,在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.

    (1) 求函数f(x)的解析式;

(2) 若对于区间[一2,2]上任意两个自变量的值x1,x2,都有,求实

    数c的最小值;

   (3) 若过点M(2,m)(m≠2),可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围。

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