(本题满分12分)

已知函数f (x) = sin( x +) +sin (x -) + cosx + a的最大值为1．

    (1) 求常数a的值；

    (2) 求使f (x)≥0成立的x的取值集合；

    (3) 若 x∈[0，p]，求函数的值域．

(本题满分12分)

已知函数f (x) = sin( x +) +sin (x -) + cosx + a的最大值为1．

    (1) 求常数a的值；

    (2) 求使f (x)≥0成立的x的取值集合；

    (3) 若 x∈[0，p]，求函数的值域．

已知函数f(x)=sin(x+

π

6

)+sin(x-

π

6

)+cosx+a的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

已知函数f(x)=sin(x+

π

6

)+sin(x-

π

6

)+cosx+a（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在[-

π

2

，

π

2

]上的最大值为1，求a的值．