（本小题共12分）已知函数

   （I）若x=1为的极值点，求a的值；

   （II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；

（本小题满分12分）

已知函数为自然对数的底数）．

(Ⅰ)求F(x)=f(x)g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；

(Ⅱ)是否存在正常数，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．

（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。

（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。